1、标准偏差是一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。

2、标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。

(资料图)

3、标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

4、 标准偏差的计算步骤是： 　　步骤一、(每个样本数据 减去 样本全部数据的平均值)。

5、 　　步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

6、 　　步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）。

7、 　　步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

8、 标准误差：在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。

9、对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。

10、标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差的平方根。

11、 设n个测量值的误差为εε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于，见图1。

12、 　　由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。

13、测量时能够得到的是算术平均值，它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之 图1 差，称为残差（记为v）。

14、理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式见图2。

15、 图2 对于一组等精度测量（n次测量）数据的算术平均值，其误差应该更小些。

16、理论分析表明，它的算术平均值的标准误差（有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系式见图3。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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